Matemática discreta Ejemplos

$f (x) = x^{2}$

Paso 1

Obtén todas las combinaciones de $\pm \frac{p}{q}$ .

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Paso 1.1

Si una función polinomial tiene coeficientes enteros, entonces todo cero racional tendrá la forma $\frac{p}{q}$ , donde $p$ es un factor de la constante y $q$ es un factor del coeficiente principal.

$p = \pm 0$

$q = \pm 1$

Paso 1.2

Obtén todas las combinaciones de $\pm \frac{p}{q}$ . Estas son las posibles raíces de la función polinomial.

$0$

Paso 2

Aplica la regla de división sintética en $\frac{x^{2}}{x}$ cuando $x = 0$ .

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Paso 2.1

Coloca los números que representan el divisor y el dividendo en una configuración tipo división.

$0$	$1$	$0$	$0$

Paso 2.2

El primer número en el dividendo $(1)$ se pone en la primera posición del área del resultado (debajo de la recta horizontal).

$0$	$1$	$0$	$0$

	$1$

Paso 2.3

Multiplica la entrada más reciente en el resultado $(1)$ por el divisor $(0)$ y coloca el resultado de $(0)$ debajo del siguiente término en el dividendo $(0)$ .

$0$	$1$	$0$	$0$
		$0$
	$1$

Paso 2.4

Suma el producto de la multiplicación y el número del dividendo y coloca el resultado en la siguiente posición en la línea del resultado.

$0$	$1$	$0$	$0$
		$0$
	$1$	$0$

Paso 2.5

Multiplica la entrada más reciente en el resultado $(0)$ por el divisor $(0)$ y coloca el resultado de $(0)$ debajo del siguiente término en el dividendo $(0)$ .

$0$	$1$	$0$	$0$
		$0$	$0$
	$1$	$0$

Paso 2.6

Suma el producto de la multiplicación y el número del dividendo y coloca el resultado en la siguiente posición en la línea del resultado.

$0$	$1$	$0$	$0$
		$0$	$0$
	$1$	$0$	$0$

Paso 2.7

Todos los números excepto el último se convierten en coeficientes del polinomio del cociente. El último valor de la línea del resultado es el resto.

$(1) x + 0$

Paso 2.8

Simplifica el polinomio del cociente.

$x$

Paso 3

Como $0 > 0$ y todos los signos en la fila inferior de la división sintética son positivos, $0$ es una cota superior para las raíces reales de la función.

Cota superior: $0$

Paso 4

Aplica la regla de división sintética en $\frac{x^{2}}{x}$ cuando $x = 0$ .

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Paso 4.1

Coloca los números que representan el divisor y el dividendo en una configuración tipo división.

$0$	$1$	$0$	$0$

Paso 4.2

El primer número en el dividendo $(1)$ se pone en la primera posición del área del resultado (debajo de la recta horizontal).

$0$	$1$	$0$	$0$

	$1$

Paso 4.3

Multiplica la entrada más reciente en el resultado $(1)$ por el divisor $(0)$ y coloca el resultado de $(0)$ debajo del siguiente término en el dividendo $(0)$ .

$0$	$1$	$0$	$0$
		$0$
	$1$

Paso 4.4

Suma el producto de la multiplicación y el número del dividendo y coloca el resultado en la siguiente posición en la línea del resultado.

$0$	$1$	$0$	$0$
		$0$
	$1$	$0$

Paso 4.5

Multiplica la entrada más reciente en el resultado $(0)$ por el divisor $(0)$ y coloca el resultado de $(0)$ debajo del siguiente término en el dividendo $(0)$ .

$0$	$1$	$0$	$0$
		$0$	$0$
	$1$	$0$

Paso 4.6

Suma el producto de la multiplicación y el número del dividendo y coloca el resultado en la siguiente posición en la línea del resultado.

$0$	$1$	$0$	$0$
		$0$	$0$
	$1$	$0$	$0$

Paso 4.7

Todos los números excepto el último se convierten en coeficientes del polinomio del cociente. El último valor de la línea del resultado es el resto.

$(1) x + 0$

Paso 4.8

Simplifica el polinomio del cociente.

$x$

Paso 5

Como $0 > 0$ y todos los signos en la fila inferior de la división sintética son positivos, $0$ es una cota superior para las raíces reales de la función.

Cota superior: $0$

Paso 6

Determina los límites superior e inferior.

Cota superior: $0$

Cota inferior: $Upper (B o u n d) : 0$

Paso 7